Question

Материальная точка совершает гармонические колебания по закону х=2sin ( 1/4 пt+1/2п) где х- в см t=в.с определить амплитуду колебаний А начальную фазу Ф период колебаний T

Answer 1

X=2sin(πt/4+π/2) 
Амплитуда 2 см, начальная фаза π/2
период Т=2π/(π/4)=8 сек

Answer 2

Дано уравнение гармонических колебаний материальной точки:

x = 2sin(1/4πt + 1/2π)

где x - смещение точки от положения равновесия в см, t - время в секундах.

Амплитуду колебаний А можно определить из коэффициента при sin в уравнении колебаний. В данном случае амплитуда равна 2 см.

Начальную фазу Ф можно определить из уравнения колебаний при t = 0. Подставим t = 0 в уравнение:

x = 2sin(1/4π * 0 + 1/2π) x = 2sin(0 + 1/2π) x = 2sin(1/2π)

Значение sin(1/2π) равно 1, поэтому начальная фаза Ф равна 1/2π.

Период колебаний T можно определить из аргумента sin в уравнении колебаний. В данном случае аргумент равен (1/4πt + 1/2π). Период колебаний равен обратной величине коэффициента при t в аргументе sin. В данном случае период колебаний равен 4π.

Таким образом, амплитуда колебаний А равна 2 см, начальная фаза Ф равна 1/2π, период колебаний T равен 4π.