Question

Машина половину пути ехала со скоростью на 8 км/ч быстрее средней скорости, а вторую половину пути со скоростью в полтора раза меньшей средней. Определите среднюю скорость машины. Ответ выразить в км/ч, округлить до целых. физичка из физтеха взяла и задала, причем со своими данными, так что не удаляйте

Answer 1

Дано  S1=S2=S/2     V1=X+8     V2=X/1,5       Vср- ?

Vср=X

Vcр=S/t=S/(S/2*V1+S/2*V2)=2*V1*V2/(V1+V2)

X=2*(X+8)*X/1,5  /(X+8+X/1,5)
решаем уравнение
x+8+x/1,5=2*x/1,5+16/1,5
0,5*x=4
X=8
проверку сделай сам

Answer 2

Пусть средняя скорость машины равна V км/ч.

Первая половина пути была пройдена со скоростью V + 8 км/ч. Вторая половина пути была пройдена со скоростью V / 1.5 км/ч (полтора раза меньше средней скорости).

Таким образом, время, затраченное на первую половину пути, равно расстоянию, поделенному на скорость: t1 = (0.5d) / (V + 8),

где d - общее расстояние пути.

Аналогично, время, затраченное на вторую половину пути, равно: t2 = (0.5d) / (V / 1.5) = (1.5d) / V.

Общее время, затраченное на поездку, равно сумме времени на обе половины пути: t = t1 + t2 = (0.5d) / (V + 8) + (1.5d) / V.

Средняя скорость определяется как общее расстояние, поделенное на общее время: Vср = d / t.

Подставим выражение для t в это уравнение: Vср = d / ((0.5d) / (V + 8) + (1.5d) / V).

Упростим выражение, умножив числитель и знаменатель на 2V(V + 8): Vср = (2V(V + 8)) / (0.5(V + 8) + 1.5V).

Раскроем скобки и сократим: Vср = (2V^2 + 16V) / (0.5V + 4 + 1.5V).

Упростим дальше: Vср = (2V^2 + 16V) / (2V + 4).

Сократим числитель и знаменатель на 2: Vср = (V^2 + 8V) / (V + 2).

Теперь мы можем округлить этот ответ до целого числа.