Question

Пружина игрушечного пистолета имеет жесткость 200Н/м. Из этого пистолета вертикально вверх производят выстрел. Определить, на какую высоту поднимется снаряд массой 5г, если во взведенном состоянии пружина пистолета деформирована на 10см?

Answer 1

K=200H/м
M=5г=0,005кг
X=10см=0,1м
(k*x^2)/2=mgh
h=(k*x^2)/(2*m*g)
h=(200*0,01)/(2*0,005*10)=2/0,1=20
Ответ 20 метров.

Answer 2

Определение высоты подъема снаряда

Для определения высоты подъема снаряда, необходимо использовать закон сохранения механической энергии. По этому закону, полная механическая энергия системы до выстрела равна полной механической энергии системы после выстрела.

Механическая энергия пружины, когда она во взведенном состоянии, равна работе, которую нужно совершить, чтобы деформировать пружину. Работа, совершаемая при деформации пружины, равна произведению силы деформации на путь деформации. В данном случае, сила деформации равна жесткости пружины, а путь деформации равен 10 см (или 0.1 м).

Таким образом, механическая энергия пружины во взведенном состоянии равна:

E = (1/2) * k * x^2

где: - E - механическая энергия пружины - k - жесткость пружины (200 Н/м) - x - путь деформации пружины (0.1 м)

Теперь, когда снаряд выпущен, его полная механическая энергия будет равна его кинетической энергии в точке максимальной высоты подъема. Кинетическая энергия снаряда равна:

E = (1/2) * m * v^2

где: - E - механическая энергия снаряда - m - масса снаряда (5 г = 0.005 кг) - v - скорость снаряда в точке максимальной высоты подъема (0 м/с, так как снаряд находится в покое)

Таким образом, полная механическая энергия пружины во взведенном состоянии равна полной механической энергии снаряда в точке максимальной высоты подъема:

(1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v^2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно v, чтобы найти скорость снаряда в точке максимальной высоты подъема:

v = sqrt((k * x^2) / m)

Подставляя значения, получаем:

v = sqrt((200 Н/м * (0.1 м)^2) / 0.005 кг) ≈ 20 м/с

Теперь, чтобы определить высоту подъема снаряда, мы можем использовать закон сохранения энергии:

E = m * g * h

где: - E - механическая энергия снаряда в точке максимальной высоты подъема - m - масса снаряда (0.005 кг) - g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с^2) - h - высота подъема снаряда

Подставляя значения, получаем:

(1/2) * m * v^2 = m * g * h

Решая это уравнение относительно h, получаем:

h = (v^2) / (2 * g) ≈ (20 м/с)^2 / (2 * 9.8 м/с^2) ≈ 20.41 м

Таким образом, снаряд поднимется на примерно 20.41 метра.