Question

Автомобиль массой 5т едет с горы, угол наклона которой 15градусов. коэффициент трения 0,2. За 6с скорость автомобиля возросла от 32/4 км,ч до 75,6 км/ч. какую работу совершает двигатель автомобиля при этом спуске?

Answer 1

Двигатель совершает работу по разгону и предолению сил трения. При этом ему помогает и сила тяжести. Для начала определим пройденный путь. Если считать движение автомобиля равноускоренным, то это его ускорение можно сосчитать элементарно (разница скоростей, делённая на 6 секунд) . Зная ускорение и начальную скорость, опять же по простенькой формуле s = at²/2+vt можно найти пройденный путь. Теперь найдём, какая сила нужна, чтобы автомобиль ехал с этим ускорением. Это тоже не штука, поскольку масса его известна, то есть просто перемножаем массу и ускорение. Теперь надо найти силу трения. Это тоже просто - она равна весу, умноженному на коэффициент трения, и на косинус угла наклона (напомню на всякий случай, что вес - это не масса...) . А теперь смотрим на баланс энергии. В верхней точки горки у автомобиля была потенциальная энергия, равная mgs sin 15 градусов (сами сообразите почему) , и какая-то кинетическая. В самом низу - только кинетическая, но уже другая, побольше. Плюс на пути s под действием силы тяги совершена работа против сил трения. Вот из этого баланса энергий и можно найти работу двигателя.

Answer 2

Для того чтобы найти работу, которую совершает двигатель автомобиля при спуске с горы, нам необходимо вычислить изменение кинетической энергии автомобиля.

Сначала найдем начальную и конечную кинетическую энергию автомобиля.

Начальная кинетическая энергия (K1) вычисляется по формуле: K1 = (m * v1^2) / 2, где m - масса автомобиля (5 т = 5000 кг), v1 - начальная скорость (32/4 км/ч = 8 км/ч = 2.22 м/с).

K1 = (5000 * 2.22^2) / 2 = 12 345 Дж.

Конечная кинетическая энергия (K2) вычисляется по формуле: K2 = (m * v2^2) / 2, где v2 - конечная скорость (75.6 км/ч = 21 м/с).

K2 = (5000 * 21^2) / 2 = 220 500 Дж.

Теперь найдем работу, которую совершает двигатель автомобиля при спуске. Работа (A) вычисляется как изменение кинетической энергии: A = K2 - K1 = 220 500 - 12 345 = 208 155 Дж.

Таким образом, при спуске с горы двигатель автомобиля совершает работу в размере 208 155 Дж.