Question

Ракета, масса которой без топлива 400 г, при сгорании топлива массой 50 г поднимается на высоту 130 м. Если сгорание топлива происходит мгновенно, то скорость выхода газов чему равна? (g=10м/с^2)

Answer 1

M1\m2 (корень(2gh))=(400\50)(кор(2*10*130)=407.92 м\с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии.

Изначально ракета имеет массу 400 г, которая равна 0.4 кг. При сгорании топлива массой 50 г, ракета поднимается на высоту 130 м.

Мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы найти скорость выхода газов. Потенциальная энергия, полученная ракетой при подъеме на высоту h, равна массе ракеты умноженной на ускорение свободного падения g умноженное на высоту подъема: Ep = mgh

Также, при сгорании топлива, ракета получает кинетическую энергию, которая равна работе силы тяжести, совершенной ракетой: Ek = F*h = m*g*h

Тогда, потенциальная энергия, полученная ракетой, равна кинетической энергии: mgh = mgh

Таким образом, скорость выхода газов равна скорости, которую ракета получила бы при свободном падении с высоты h: v = sqrt(2gh) = sqrt(2*10*130) = 36.06 м/с

Таким образом, скорость выхода газов равна 36.06 м/с.