Question

В калориметр с водой (обьем воды-1,5л, температура t1=70°c) поместили 100г льда, температура кторого состовляет t1=-5°. Какая температура установится в калориметре? Удельная теплоемкость воды 4,2 кдж/(кг•°с). Льда -2,1 кдж , удельная теплота плавления лтда 333кдж/кг

Answer 1

(Внимание, в условии опечатка. Исправим: t₂ = 70⁰C; t₁ = - 5⁰C)

1)
Нагреваем лед до температуры его плавления (до 0°С):
Q₁ = c₁*m₁*(0 - t₁) = 2100*0,100*(0 - (-5)) = 210*5 = 1050 Дж
2)
Плавим лед:
Q₂ = λ·m₁ = 333 000*0,1 = 33 300 Дж
3)
Нагреваем воду, получившуюся изо льда:
Q₃ = c₁*m₁*(t - 0) = 4200*0,1*t = 420*t
4)
Горячая вода остывает:
Q₄ = c₁*m₂*(t₂ - t) = 4200*1,5*(80-t) = 6300*(80-t) = 504 000 - 6300*t
5)
Составим уравнение теплового баланса:
Q₁+Q₂+Q₃ = Q₄
1050+33300+420*t = 504 000 - 6300*t
6720*t ≈  470 000
t = 470 000/6720 ≈ 70°C

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. В начальном состоянии в калориметре находится только вода, а в конечном состоянии вода и лед находятся в тепловом равновесии.

Для начала, найдем количество теплоты, которое передается от воды к льду при достижении теплового равновесия. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

Q = m * c * ΔT

где: Q - количество теплоты, переданное или поглощенное m - масса вещества c - удельная теплоемкость вещества ΔT - изменение температуры

Найдем количество теплоты, переданное от воды к льду:

Q1 = m1 * c1 * (t1 - t2)

где: m1 - масса воды c1 - удельная теплоемкость воды t1 - начальная температура воды t2 - конечная температура воды

Подставим известные значения в формулу:

Q1 = 1.5 kg * 4.2 kJ/(kg*°C) * (70°C - t2)

Теперь найдем количество теплоты, которое требуется для плавления льда:

Q2 = m2 * Лтда

где: m2 - масса льда Лтда - удельная теплота плавления льда

Подставим известные значения в формулу:

Q2 = 0.1 kg * 333 kJ/kg

Так как в конечном состоянии вода и лед находятся в тепловом равновесии, количество переданной теплоты от воды к льду должно быть равно количеству теплоты, необходимого для плавления льда:

Q1 = Q2

1.5 kg * 4.2 kJ/(kg*°C) * (70°C - t2) = 0.1 kg * 333 kJ/kg

Мы можем решить это уравнение для t2:

6.3 (70 - t2) = 33.3

420 - 6.3t2 = 33.3

6.3t2 = 420 - 33.3

6.3t2 = 386.7

t2 ≈ 61.48°C

Таким образом, температура, установившаяся в калориметре после достижения теплового равновесия, примерно равна 61.48°C.