Question

Уравнения движения двух тел, двигающихся прямолинейно, изменяются согласно формулам: х1 = 4t и х2= 120 - 8t. Найдите время и место встречи тел.

Answer 1

Если тела встретились, значит их координаты одинаковые, то есть x1=x2, а значит 4t=120-8t; 12t=120; t=120/12; t=10 с.
x2=x1=4*10=40.
Ответ: тела встретятся через 10 с. в точке x=40.

Answer 2

Уравнения движения двух тел

Уравнения движения двух тел, двигающихся прямолинейно, заданы следующим образом:

- Для первого тела: x1 = 4t - Для второго тела: x2 = 120 - 8t

где x1 и x2 - координаты первого и второго тела соответственно, а t - время.

Нахождение времени и места встречи тел

Чтобы найти время и место встречи двух тел, нужно приравнять их координаты и решить полученное уравнение.

Приравниваем x1 и x2:

4t = 120 - 8t

Решаем уравнение:

12t = 120

t = 10

Таким образом, время встречи тел составляет 10 единиц времени.

Чтобы найти место встречи, подставляем найденное значение времени в одно из уравнений движения. Давайте подставим его в уравнение для первого тела:

x1 = 4t

x1 = 4 * 10

x1 = 40

Таким образом, место встречи тел составляет 40 единиц расстояния.

Итак, время встречи тел составляет 10 единиц времени, а место встречи - 40 единиц расстояния.