Question

Помогите пожалуйста. Дано: К 400 н/м m 0,8 кг Частота колебаний v= 4 Т = 0,25 Вопросы: Как изменится частота колебаний, если увеличить массу груза в 4 раза, а жёсткости пружины в 2 раза? Прошу чётко изьясняться, заранее спасибо!

Answer 1

Формула связи частоты и периода
v=1/T
v=1/2π√m/k=1/2π√0,8/400
v1=1/2π√4m/2k
v1=1/2π√2m/k=1/2π√1,6/400
v1/v=1/2π√1,6/400 :1/2π√0,8/400=√1,6/0,8=√2=1,4
частота колебаний увеличится в 1,4 раза и будет равна 5,6 Гц

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета частоты колебаний:

f = 1 / (2 * π) * √(K / m)

Где: f - частота колебаний K - жёсткость пружины m - масса груза

Исходя из данной формулы, мы можем выразить частоту колебаний как:

f = 1 / (2 * π) * √(K / m)

Теперь, если мы увеличим массу груза в 4 раза, то новая масса будет 4m. Если же мы увеличим жёсткость пружины в 2 раза, то новая жёсткость будет 2K.

Теперь мы можем подставить новые значения в формулу для частоты колебаний:

f' = 1 / (2 * π) * √(2K / 4m)

Упрощая это выражение, получаем:

f' = 1 / (2 * π) * √(K / (2m))

Таким образом, если увеличить массу груза в 4 раза и жёсткость пружины в 2 раза, то частота колебаний уменьшится в 2 раза.

Надеюсь, это поможет вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.