Question

От станции отправился междугородний автобус со скоростью 25 м/с.Через 8 с в том же направлении вышло маршрутное такси с ускорением 5 м/с 2.Через какое время после старта автобуса такси догонит автобус?

Answer 1

Время за которое он догонит его 13,6

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти момент времени, когда маршрутное такси догонит автобус.

Сначала найдем уравнение пути для автобуса: s_bus = v_bus * t, где s_bus - расстояние, пройденное автобусом, v_bus - скорость автобуса, t - время.

Теперь найдем уравнение пути для такси: s_taxi = v_taxi * t + (a_taxi * t^2) / 2, где s_taxi - расстояние, пройденное такси, v_taxi - начальная скорость такси, a_taxi - ускорение такси, t - время.

Так как мы ищем момент времени, когда такси догонит автобус, то расстояния, пройденные ими, будут равны: v_bus * t = v_taxi * t + (a_taxi * t^2) / 2.

Подставляем известные значения: v_bus = 25 м/с, v_taxi = 0 м/с (такси только начинает движение), a_taxi = 5 м/с^2. Получаем уравнение: 25t = 0t + (5t^2) / 2, или 25t = 5t^2 / 2.

Решаем уравнение: 5t^2 / 2 - 25t = 0, 5t(t - 10) = 0, t = 0 (такси только начинает движение) или t = 10 секунд.

Итак, через 10 секунд после старта автобуса такси догонит автобус.