Question

Физика наша любимая Шайба движется вверх по наклонной плоскости с начальной скоростью 10 м/с. Найти расстояние, которое пройдет шайба до первой остановки, если угол наклона плоскости равен 45 градусов, а коэффициент трения 0,41.

Answer 1

V=10 (м/с), μ=0,41, а=45⁰, S-искомое расстояние, m-масса шайбы
Закон сохранения энергии:  mV²/2=Aтр+mgh, Атр-работа силы трения
Aтр=FтрS=μN*S=μmgS*cosa
sina=h/S, отсюда h=Ssina - высота, на которую поднимется шайба.
Подставляем все известное у ЗСЭ, получаем V²=2μgS*cosa+2gS*sina, V²=2gS(μcosa+sina), S=V²/2g(μcosa+sina)≈ 5 (м)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Изначально у шайбы есть кинетическая энергия, которая преобразуется в потенциальную энергию и работу против силы трения.

Начнем с того, что найдем высоту, на которую поднимется шайба. Для этого воспользуемся формулой для потенциальной энергии:

Ep = mgh

где m - масса шайбы, g - ускорение свободного падения, h - высота. Так как начальная скорость направлена вдоль наклонной плоскости, то скорость по направлению подъема будет равна V0*sin(угол наклона). Таким образом, для нахождения высоты можно использовать следующее равенство:

mgh = (1/2)mv^2 - μ*m*g*h,

где μ - коэффициент трения, v - начальная скорость, h - высота. Решив это уравнение относительно h, мы найдем высоту, на которую поднимется шайба.

Теперь, когда мы знаем высоту, можем найти расстояние, которое пройдет шайба до первой остановки. Для этого воспользуемся тригонометрическими функциями:

d = h/sin(угол наклона),

где d - расстояние, которое пройдет шайба до первой остановки, h - высота, угол наклона - 45 градусов. Подставив известные значения, мы найдем расстояние, которое пройдет шайба до первой остановки.