Question

1. Найти границу тормозного рентгеновского излучения (частоту и длину волны) для напряжений U1 = 2 кВ и U2 = 20 кВ. 2. Определить минимальное напряжение, при котором в спектре тормозного излучения появляются лучи с длиной волны 0,015 нм.

Answer 1

1)сперва сравниваем две формулы:
eU=hc/∧
∧(длина волн)
c(скорость света)
h=6.62*10^-34Дж*с
е=1.6*10^-19Кл
найдем ∧ по формуле:
∧=hc/eU1=6.62*10^-34Дж*с*3*10^8м/с/1.6*10^-19Кл*2*10^3В=6.2*10^-10м=0.62нм
∧=hc/eU2=6.62*10^-34Дж*с*3*10^8м/с/1.6*10^-19Кл*2*10^4В=6.2*10^-11м=0.062нм
2)
теперь во второй задаче используем ту же формулу но найдем напряжение:
U=hc/∧e=19.86*10^-26Дж*м/15*10^-12м*1.6*10^-19Кл=0.83*10^5В=83кВ

Answer 2

Граница тормозного рентгеновского излучения

Для нахождения границы тормозного рентгеновского излучения (частоты и длины волны) для напряжений \( U_1 = 2 \, кВ \) и \( U_2 = 20 \, кВ \), мы можем использовать следующие формулы:

1. Для нахождения частоты \( f \) из формулы \( E = hf \), где \( E \) - энергия фотона, \( h \) - постоянная Планка, \( f \) - частота излучения. 2. Для нахождения длины волны \( \lambda \) из формулы \( c = \lambda f \), где \( c \) - скорость света, \( \lambda \) - длина волны, \( f \) - частота излучения.

Давайте вычислим границы тормозного рентгеновского излучения для данных напряжений.

1. Для \( U_1 = 2 \, кВ \): - Используем \( U_1 = 2 \, кВ \) в формуле \( E = hf \) для нахождения частоты \( f_1 \). - Затем используем найденную частоту \( f_1 \) в формуле \( c = \lambda f_1 \) для нахождения длины волны \( \lambda_1 \).

2. Для \( U_2 = 20 \, кВ \): - Используем \( U_2 = 20 \, кВ \) в формуле \( E = hf \) для нахождения частоты \( f_2 \). - Затем используем найденную частоту \( f_2 \) в формуле \( c = \lambda f_2 \) для нахождения длины волны \( \lambda_2 \).

Решение

1. Для \( U_1 = 2 \, кВ \): - Используем \( U_1 = 2 \, кВ \) в формуле \( E = hf \): \[ E_1 = 2 \times 1000 \times 1.6 \times 10^{-19} \] \[ E_1 = 3.2 \times 10^{-16} \, Дж \]

- Найдем частоту \( f_1 \) с использованием найденной энергии: \[ f_1 = \frac{E_1}{h} \] \[ f_1 = \frac{3.2 \times 10^{-16}}{6.626 \times 10^{-34}} \] \[ f_1 \approx 4.82 \times 10^{18} \, Гц \]

- Теперь найдем длину волны \( \lambda_1 \) с использованием скорости света \( c = 3 \times 10^8 \, м/с \): \[ \lambda_1 = \frac{c}{f_1} \] \[ \lambda_1 = \frac{3 \times 10^8}{4.82 \times 10^{18}} \] \[ \lambda_1 \approx 6.22 \times 10^{-11} \, м \]

2. Для \( U_2 = 20 \, кВ \): - Используем \( U_2 = 20 \, кВ \) в формуле \( E = hf \): \[ E_2 = 20 \times 1000 \times 1.6 \times 10^{-19} \] \[ E_2 = 3.2 \times 10^{-15} \, Дж \]

- Найдем частоту \( f_2 \) с использованием найденной энергии: \[ f_2 = \frac{E_2}{h} \] \[ f_2 = \