Question

Математический маятник за 300 секунд совершает 125 колебаний. чему равна длина нити этого маятника?

Answer 1

Ход решения я сфоткала

Answer 2

Расчет длины нити математического маятника

Для расчета длины нити математического маятника, используем формулу для периода колебаний:

Период колебаний (T) математического маятника связан с длиной нити (l) следующим образом: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \] где: - T - период колебаний, - l - длина нити, - g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

Расчет длины нити по известному периоду колебаний

Известно, что математический маятник за 300 секунд совершает 125 колебаний. Мы можем использовать эту информацию для расчета длины нити по формуле для периода колебаний.

Сначала найдем период колебаний (T) по известной формуле: \[ T = \frac{\text{Время}}{\text{Количество колебаний}} \] \[ T = \frac{300 \, \text{сек}}{125} \] \[ T = 2.4 \, \text{сек} \]

Теперь, используя найденное значение периода колебаний, мы можем рассчитать длину нити (l) по формуле: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \]

Расчет длины нити

\[ 2.4 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{9.81}} \]

Для нахождения l, перегруппируем уравнение: \[ \sqrt{\frac{l}{9.81}} = \frac{2.4}{2\pi} \] \[ \frac{l}{9.81} = \left(\frac{2.4}{2\pi}\right)^2 \] \[ l = 9.81 \times \left(\frac{2.4}{2\pi}\right)^2 \] \[ l \approx 9.81 \times 0.915 \] \[ l \approx 8.98 \, \text{м} \]

Ответ:

Длина нити этого математического маятника примерно равна 8.98 метров.