Question

Соленоид с сердечником из немагнитного материала содержит 400 витков. Площадь сечения соленоида 8 см^2. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если ток создающий поле с индукцией 3 мТл уменьшается до нуля за 4 мс. Ответ выразить в СИ.

Answer 1

По закону электромагнитной индукции E=N*dB*S/dt
E=400*3*10^-3*8*10^-4/4*10^-3=0,24 В

Answer 2

Сначала найдем индукцию магнитного поля внутри соленоида, используя формулу:

B = (μ₀ * N * I) / l,

где B - индукция магнитного поля, μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^(-7) Гн/м), N - количество витков, I - ток через соленоид, l - длина соленоида.

Для нахождения индукции магнитного поля воспользуемся формулой:

S = N * π * r^2,

где S - площадь сечения соленоида, r - радиус соленоида.

Из этой формулы можно найти радиус соленоида:

r = √(S / (N * π)).

Подставим значение площади сечения S = 8 см^2 = 8 * 10^(-4) м^2 и количество витков N = 400:

r = √(8 * 10^(-4) / (400 * π)) ≈ 0,02 м.

Теперь найдем индукцию магнитного поля:

B = (4π * 10^(-7) * 400 * 3) / 0,02 ≈ 0,03 Тл.

Теперь найдем среднее значение ЭДС самоиндукции, используя формулу:

ε = -L * (ΔI / Δt),

где ε - ЭДС самоиндукции, L - коэффициент самоиндукции, ΔI - изменение тока, Δt - изменение времени.

Коэффициент самоиндукции можно найти из формулы:

L = (μ₀ * N^2 * S) / l,

где μ₀ - магнитная постоянная, N - количество витков, S - площадь сечения, l - длина соленоида.

Подставим известные значения:

L = (4π * 10^(-7) * 400^2 * 8 * 10^(-4)) / 0,2 ≈ 0,08 Гн.

Теперь найдем изменение тока:

ΔI = -3 А (ток уменьшается до нуля).

И изменение времени:

Δt = 4 * 10^(-3) с.

Теперь найдем среднее значение ЭДС самоиндукции:

ε = -0,08 * (-3 / 4 * 10^(-3)) ≈ 60 В.

Таким образом, среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, составляет около 60 В.