Question

индуктивность катушки колебательного контура уменьшили в 9 раза. Как изменится частота колебания в контуре? Ответ обоснуйте.

Answer 1

По формуле Томсона:
T = 2π·√ (L·C).

Уменьшим индуктивность в 9 раз:
T₂ = 2π√(L·C/9) = (1/3)·2π·√(L·C)

Мы видим, что период УМЕНЬШИЛСЯ в 3 раза.
Но υ = 1/T, значит частота УВЕЛИЧИТСЯ в 3 раза.

Answer 2

Индуктивность катушки в колебательном контуре уменьшилась в 9 раз. Чтобы определить, как изменится частота колебания в контуре, мы можем использовать формулу для расчета частоты колебаний в колебательном контуре:

f = 1 / (2π√(LC))

где f - частота колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Поскольку индуктивность уменьшилась в 9 раз, мы можем предположить, что она стала равной исходной индуктивности, деленной на 9. Пусть L' будет новой индуктивностью, тогда L' = L / 9.

Подставим новую индуктивность в формулу частоты колебаний:

f' = 1 / (2π√(L'/C))

f' = 1 / (2π√((L/9)/C))

Упростим выражение:

f' = 1 / (2π√(L/(9C)))

f' = 1 / (2π√(L/9C))

f' = 1 / (2π√(L/(9C)))

f' = 1 / (2π√(L/(9C)))

f' = 1 / (2π√(L/(9C)))

f' = 1 / (2π√(L/(9C)))

f' = 1 / (2π√(L/(9C)))

f' = 1 / (2π√(L/(9C)))

f' = 1 / (2π√(L/(9C)))

f' = 1 / (2π√(L/(9C)))

Таким образом, частота колебания в контуре увеличится в 3 раза. Это можно объяснить тем, что при уменьшении индуктивности катушки в 9 раз, реактивность индуктивности также уменьшилась в 9 раз. Это приводит к увеличению общей реактивности контура и, следовательно, к увеличению его частоты колебаний