Question

Определите v1- первую космическую скорость для Меркурия, если его масса M~3,3*10^20(степени) т, а экваториальный радиус R=2440 км

Answer 1

Если космический корабль летает по орбите вблизи поверхности Меркурия, то его первая космическая скорость:
V₁ = √(G*M/R) = √(6,67*10⁻¹¹*3,3*10²⁰/2,440*10⁶) ≈100 м/с = 0,1 км/с

Как видим, первая космическая скорость для Меркурия маленькая (по сравнению с Землей, где она приблизительно 8 км/с)

Answer 2

Для того чтобы определить первую космическую скорость для Меркурия, мы можем использовать формулу:

v1 = sqrt(2GM/R)

где: - v1 - первая космическая скорость - G - гравитационная постоянная (приближенно равна 6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг·с^2)) - M - масса Меркурия (3,3 × 10^20 кг) - R - экваториальный радиус Меркурия (2440 км = 2,44 × 10^6 м)

Подставляя значения в формулу, мы получим:

v1 = sqrt(2 * 6.67430 × 10^(-11) * 3.3 × 10^20 / (2.44 × 10^6))

Выполняя вычисления, получаем:

v1 ≈ 4.25 км/с

Таким образом, первая космическая скорость для Меркурия составляет около 4.25 км/с. Это означает, что для того чтобы покинуть поверхность Меркурия и остаться на орбите вокруг него, объекту необходимо иметь начальную скорость, равную или большую 4.25 км/с.