Question

Предмет расположен на расстоянии 40 см от линзы с оптической силой 2 дптр. Как изменится расстояние до изображения предмета. если последний приблизить к линзе на 15 см.

Answer 1

Используем формулу тонкой линзы:
1/F=1/d+1/f  ; 1/F=D
D=1/d+1/f₁ ,выразим f₁ - расстояние от линзы до изображения предмета.
1/f₁=D-1/d
1/f₁=2-1/0,4
1/f₁=-0,5
f₁=-2  

После приближения:
D=1/d+1/f₂ , выразим f₂.
1/f₂=D-1/d
1/f₂=2-(1/0,25)
1/f₂=1,96
f₂=-0,5

f=f₁-f₂
f=-2-(-0,5)
f=-1,5 
уменьшится на 1,5 м.

Answer 2

Используем формулу тонкой линзы:

1/f = 1/do + 1/di

где f - фокусное расстояние линзы, do - расстояние до предмета, di - расстояние до изображения.

Изначально, предмет расположен на расстоянии 40 см от линзы, поэтому do = 40 см.

Оптическая сила линзы S = 1/f, поэтому f = 1/S = 1/2 = 0.5 м.

Подставляем известные значения в формулу:

1/0.5 = 1/40 + 1/di

di = 1 / (1/0.5 - 1/40) = 20 см

Теперь, если приблизить предмет к линзе на 15 см, то новое расстояние до предмета будет 40 - 15 = 25 см.

Подставляем новое значение do в формулу:

1/0.5 = 1/25 + 1/di

di = 1 / (1/0.5 - 1/25) = 16.67 см

Таким образом, если приблизить предмет к линзе на 15 см, то расстояние до изображения уменьшится до 16.67 см.