Question

Найди периметр треугольника со сторонами 4см, 3см, 5см. Составь из двух таких треугольников прямоугольник, найди его периметр и площадь. Найли площадь треугольника

Answer 1

4+3+5=12 -это периметр треугольника
(4+3)×2=14- периметр прямоугольника
4×3=12 - площадь прямо угольника

Answer 2

Периметр треугольника

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Для треугольника со сторонами 4 см, 3 см и 5 см, периметр будет равен:

Периметр = 4 см + 3 см + 5 см = 12 см

Составление прямоугольника из двух треугольников

Чтобы составить прямоугольник из двух таких треугольников, мы можем взять два треугольника и разместить их так, чтобы их гипотенузы образовывали две стороны прямоугольника, а их основания образовывали другие две стороны.

Таким образом, у нас будет прямоугольник со сторонами 5 см и 4 + 3 = 7 см.

Нахождение периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон. Для нашего прямоугольника, периметр будет равен:

Периметр = 2 * (5 см + 7 см) = 24 см

Нахождение площади прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его двух сторон. Для нашего прямоугольника, площадь будет равна:

Площадь = 5 см * 7 см = 35 см²

Нахождение площади треугольника

Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться формулой Герона, которая учитывает длины всех трех сторон треугольника. В данном случае, формула Герона примет вид:

\[S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}\]

где \(p\) - полупериметр треугольника, \(a\), \(b\), \(c\) - длины сторон треугольника.

Для треугольника со сторонами 4 см, 3 см и 5 см, сначала вычислим полупериметр:

\[p = \frac{4 см + 3 см + 5 см}{2} = 6 см\]

Теперь можем вычислить площадь треугольника:

\[S = \sqrt{6(6 - 4)(6 - 3)(6 - 5)} = \sqrt{6*2*3*1} = \sqrt{36} = 6 см²\]

Таким образом, площадь треугольника равна 6 квадратным сантиметрам.