Question

Колебательный контур имеет собственную частоту 60 кГц.На сколько килогерц изменится частота контура,если индуктивность увеличить в 2.25 раз

Answer 1

T=2п*sqrt(LC) 
T=1/v, отсюда 
v=1/(2п*sqrt(LC)), для нашего случая: 
v'=1/(2п*sqrt(2,25LC)) 
v'/v=1/(2п*sqrt(LC))/1/(2п*sqrt(2,25LC))=sqrt(LC)/sqrt(2,25LC)=1/1,5 - частота уменьшится в 1,5 раза 

Answer 2

Колебательный контур имеет собственную частоту 60 кГц. Вопрос состоит в том, насколько изменится частота контура, если индуктивность увеличится в 2.25 раза.

Чтобы рассчитать изменение частоты контура, необходимо использовать формулу для резонансной частоты колебательного контура:

f = 1 / (2π√(LC))

где f - частота контура, L - индуктивность, C - ёмкость.

Поскольку мы хотим узнать, насколько изменится частота контура при увеличении индуктивности в 2.25 раза, мы можем использовать пропорцию:

f1 / f2 = √(L1 / L2)

где f1 - исходная частота контура, f2 - измененная частота контура, L1 - исходная индуктивность, L2 - измененная индуктивность.

Подставляя значения в формулу, получаем:

f2 = f1 * √(L1 / L2)

Теперь мы можем рассчитать изменение частоты контура, используя исходные значения.

Исходная частота контура: f1 = 60 кГц

Исходная индуктивность: L1

Измененная индуктивность: L2 = 2.25 * L1

Измененная частота контура: f2

Расчет изменения частоты контура:

f2 = f1 * √(L1 / L2)

f2 = 60 кГц * √(L1 / (2.25 * L1))

f2 = 60 кГц * √(1 / 2.25)

f2 = 60 кГц * √(4/9)

f2 = 60 кГц * (2/3)

f2 = 40 кГц

Таким образом, если индуктивность увеличится в 2.25 раза, частота контура изменится на 20 кГц и составит 40 кГц