Question

К ободу однородного сплошного диска радиусом 50 см и массой 10 кг, наложенное на ось, приложена постоянная касательная сила 30 Н Определите угловую скорость диска через 4 с после начала действия силы.

Answer 1

M=F*R
M=J*e
F*R=J*e   e=F*R/J
J=0,5*m*R^2
E=F*R/0,5*m*R^2=F/0,5*m*R=30/0,5*10*0,5=12 рад/с2
w=e*t=12*4=48 рад/с

Answer 2

Для определения угловой скорости диска через 4 с после начала действия силы, мы можем использовать уравнение динамики вращательного движения:

τ = I * α

где τ - момент силы, приложенной к диску, I - момент инерции диска, α - угловое ускорение.

Момент силы можно выразить как произведение постоянной касательной силы на радиус диска:

τ = r * F

где r - радиус диска, F - постоянная касательная сила.

Момент инерции диска можно выразить как:

I = (1/2) * m * r^2

где m - масса диска, r - радиус диска.

Теперь мы можем найти угловое ускорение α, подставив данные в уравнение:

τ = I * α r * F = (1/2) * m * r^2 * α

Отсюда найдем угловое ускорение α:

α = (2 * r * F) / (m * r^2)

Теперь, зная угловое ускорение, мы можем найти угловую скорость через 4 с после начала действия силы, используя следующее уравнение:

ω = ω0 + α * t

где ω0 - начальная угловая скорость (предположим, что в начальный момент времени диск покоился), t - время.

Подставив значения, получим:

ω = 0 + α * 4

Теперь остается только подставить известные значения и рассчитать угловую скорость.