Question

В треугольнике АВС угол С – прямой. В вершине А находится точечный заряд Q. Он действует с силой 2,5·10–8 Н на точечный заряд q, помещённый в вершину С. Если заряд q перенести в вершину В, то заряды будут взаимодействовать с силой 9,0·10–9 Н. Найдите отношение ACBC.

Answer 1

Сила с которой заряд Q действует на заряд q, находящийся в точке С
Fac = kQq/AC² = 25·10⁻⁰ H
Сила с которой заряд Q действует на заряд q, находящийся в точке B
Fab = kQq/AB² = 9·10⁻⁰ H
Отношение этих сил: Fac : Fab = AB²/AC² =  25/9 ---> AB² = 25AC²/9
По теореме Пифагора
BC² = AB² - AC² = 25AC²/9 - AC² = AC² (25/9 - 1) = 16AC²/9
BC²/AC² = 16/9
AC/BC = √9/16
AC/BC = 3/4 = 0.75
Ответ: 0,75