Question

Индукция магнитного поля в циклотроне равна 1,5 Тл. Определите частоту обращения протона. (Ответ дать в МГц)показать ход решения!!!

Answer 1

 центростремительное ускорение протона находится по формуле а=4*Пи^2*n^2*R Знак ^ означает здесь возведение в степень, в данном случае, в квадрат. Сила, действующая на протон, по второму закону Ньютона, равна F=ma=4*Пи^2*n^2*R*m С другой стороны, очевидно, что сила, действующая на этот протон, будет ничем иным, как силой Лоренца. Поскольку поле перпендикулярно плоскости, в которой движется протон, а скорость протона в каждый момент времени лежит в этой плоскости и направлена по касательной к орбите протона, то угол между вектором скорости и вектором индукции магнитного поля равен 90 градусов, и сила Лоренца в таком случае может быть выражена формулой Fлор=qvB. То есть F=Fлор, или 4*Пи^2*n^2*R*m=qvB В свою очередь, v=2*Пи*R*n - так выражается линейная скорость протона через частоту обращения и радиус его орбиты. Подставляя это выражение в равенство 4*Пи^2*n^2*R*m=qvB Имеем 4*Пи^2*n^2*R*m=q*2*Пи*R*n*B Сократив на 2*Пи*R*n, получим 2*Пи*n*m=q*B Откуда n=q*B/(2*Пи*m) Учитывая, что для протона m=1,7*10^-27кг, q=1,6*10^-19кл. Имеем.                                        Ииититттттт n=1,6*10^-19*1,5/(2*3,14*1,7*10^-27)=22,5*10^6 (оборотов в сек), или 22,5 МегаГерц!