Question

Точечное тело совершает гармонические колебания, двигаясь вдоль прямой линии. Школьник построил график зависимости координаты х этого тела от времени t (показан на рисунке). Чему равна максимальная скорость движения тела?

Answer 1

Уравнение колебаний:
X=Xo+Xmax*cos(ω*t)
Чтобы найти скорость, находим производную:
V = X' = - Xmax*ω*sin (ω*t)

Модуль максимальной скорости
Vmax=Xmax*ω 

Из графика Xo=1 см
Xmax = 2 см = 0,02 м
T=π/10

Тогда:
ω=2π/T = 20 c⁻¹
Vmax=0,02*20 = 0,4 м/с