Question

Электрон влетает в однородное поле(индукция равна 180Тл)перпендикулярно линиям индукции со скрорстью 16000 км/с.Определить радиус кривизны траектории.

Answer 1

Дано B=180 Тл   V=16*10^6 км\с   R - ?

R =m*V/q*B=9,1*10^-31*16*10^6/1,6*10^-19*180=

Answer 2

Maц. = BqV;
Bq = mV/R;
R = mV/Bq = (9.1*10^-31*16*10^6)/(180*1.6*10^-19) = 5.05*10^-7м.

Answer 3

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение Лармора, которое описывает радиус кривизны траектории электрона в магнитном поле. Уравнение Лармора выглядит следующим образом:

\[ R = \frac{mv}{qB}, \]

где: - \( R \) - радиус кривизны, - \( m \) - масса электрона, - \( v \) - скорость электрона, - \( q \) - заряд электрона, - \( B \) - индукция магнитного поля.

Масса электрона \( m \) составляет примерно \( 9.109 \times 10^{-31} \) кг, а его заряд \( q \) равен примерно \( -1.602 \times 10^{-19} \) Кл.

Подставим известные значения в уравнение:

\[ R = \frac{(9.109 \times 10^{-31}\, \text{кг}) \times (16000\, \text{м/c})}{(-1.602 \times 10^{-19}\, \text{Кл}) \times (180 \times 10^{-12}\, \text{T})}. \]

Вычислим числитель:

\[ 9.109 \times 10^{-31}\, \text{кг} \times 16000\, \text{м/c} \approx 1.4576 \times 10^{-24}\, \text{кг}\cdot\text{м/c}. \]

Теперь вычислим знаменатель:

\[ -1.602 \times 10^{-19}\, \text{Кл} \times 180 \times 10^{-12}\, \text{T} = -2.8836 \times 10^{-17}\, \text{Кл}\cdot\text{T}. \]

Теперь подставим числитель и знаменатель в уравнение:

\[ R = \frac{1.4576 \times 10^{-24}\, \text{кг}\cdot\text{м/c}}{-2.8836 \times 10^{-17}\, \text{Кл}\cdot\text{T}} \approx -5.05 \times 10^{-8}\, \text{м}. \]

Ответ: радиус кривизны траектории электрона примерно равен \(5.05 \times 10^{-8}\) м. Знак минус указывает на то, что траектория электрона изогнута в противоположную сторону от направления индукции магнитного поля.