Question

Радиус Земли равен 6400 км. На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к ней станет в 16 раз меньше, чем на поверхности Земли?

Answer 1

Формулу нам давали
корень из16=корень(Rземли+ h)в квадрате/ радиус земли в квадрате
высота будет 3 R земли

Answer 2

Радиус Земли составляет 6400 км. Мы хотим узнать, на каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля станет в 16 раз меньше, чем на поверхности Земли.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть F1 - сила притяжения на поверхности Земли, F2 - сила притяжения на расстоянии h от поверхности Земли, R - радиус Земли.

Мы знаем, что F2 = F1 / 16.

Также, согласно закону всемирного тяготения, F1 = G * (m1 * m2) / R^2, где G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы объектов, R - расстояние между ними.

Масса космического корабля не указана в вопросе, поэтому мы не можем точно определить силу притяжения на поверхности Земли. Однако, мы можем использовать приближенное значение силы притяжения на поверхности Земли, которое составляет примерно 9,8 Н/кг.

Теперь мы можем записать уравнение:

F2 = G * (m1 * m2) / (R + h)^2

F1 / 16 = G * (m1 * m2) / R^2

Разделив оба уравнения, получим:

(F1 / 16) / (F1 / R^2) = (R^2) / (R + h)^2

Упрощая, получим:

1 / 16 = R^2 / (R + h)^2

Переставим части уравнения:

(R + h)^2 = 16 * R^2

Раскроем скобки:

R^2 + 2 * R * h + h^2 = 16 * R^2

Перенесем все члены в одну сторону:

15 * R^2 - 2 * R * h - h^2 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно h.

Однако, для решения этого уравнения нам необходимо знать значение R (радиус Земли) и G (гравитационная постоянная). В данном случае, мы знаем, что R = 6400 км но нам не дано значение G.

Итак, без дополнительной информации о массе космического корабля и значении гравитационной постоянной, мы не можем точно определить расстояние h от поверхности Земли, на котором сила притяжения космического корабля станет в 16 раз меньше, чем на поверхности Земли.