Question

За який час підйомник потужністю 10 кВт піднімає вантаж масою 1,5 т на висоту 20 м

Answer 1

T – ?
——————————
N = 10 кВт = 10000 Вт
m = 1,5 т = 1500 кг
h = 20 м
——————————
N = $\frac{A}{t}$
t – это как раз то, что нам необходимо найти. Но для начала необходимо найти работу, совершаемую подъёмником. 
A = Fh
F = mg —> A = mgh
Выразим из формулы $N=\frac{A}{t}$ t:
t = $\frac{A}{N}$
——————————
A = 1500 кг × 10H/кг × 20 м = 300000 Дж
t = 300000 Дж ÷ 10000 Вт = 30 сек = 0,5 мин. 

Answer 2

Для розрахунку часу, необхідного підйомнику потужністю 10 кВт для підняття вантажу масою 1,5 тонни на висоту 20 метрів, ми можемо скористатися простою формулою роботи:

\[ \text{Робота} = \text{Сила} \times \text{Відстань} \]

У даному випадку, робота, яку потрібно виконати підйомнику, є рівною потенційній енергії, яку необхідно надати вантажу для підняття на висоту 20 метрів. Таким чином, ми можемо записати:

\[ \text{Потенційна енергія} = \text{Маса} \times \text{Прискорення вільного падіння} \times \text{Висота} \]

Прискорення вільного падіння на Землі становить приблизно 9,8 м/с². Підставляючи дані в формулу, отримуємо:

\[ \text{Потенційна енергія} = 1,5 \, \text{т} \times 9,8 \, \text{м/с²} \times 20 \, \text{м} \]

Підрахуємо це значення:

\[ \text{Потенційна енергія} = 2940 \, \text{Дж} \]

Тепер, ми можемо використати формулу роботи, щоб знайти час, необхідний для виконання цієї роботи:

\[ \text{Робота} = \text{Потужність} \times \text{Час} \]

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

\[ 2940 \, \text{Дж} = 10 \, \text{кВт} \times \text{Час} \]

Перетворимо кіловати на вати:

\[ 10 \, \text{кВт} = 10 \, \text{кВт} \times 1000 \, \text{Вт/кВт} = 10000 \, \text{Вт} \]

Тепер, ми можемо знайти час:

\[ \text{Час} = \frac{2940 \, \text{Дж}}{10000 \, \text{Вт}} \]

Підрахуємо це значення:

\[ \text{Час} = 0,294 \, \text{с} \]

Таким чином, підйомник потужністю 10 кВт підніме вантаж масою 1,5 тонни на висоту 20 метрів за приблизно 0,294 секунди.