Question

Мальчик столкнул санки с вершины горки.Высота горки 10 ,у её подножья скорость равнялась 15 м/c.Трение санок о снег пренебрежимо мало.Какой была скорость санок сразу после толчка?

Answer 1

Поскольку трением санок о снег можно пренебречь, для них выполняется закон сохранения полной механической энергии. Пусть m — масса санок, v=5м/с— начальная скорость,u=15м/с — скорость санок у подножия горки, а h — искомая высота горки. Выпишем закон сохранения энергии:  m*v в квадрате/2 + mgh = m*u в квадрате/2h= u в квадрате - v в квадрате/2g = 15 в квадрате - 5 в квадрате/2*10=10мОтвет. высота 10 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. До толчка санок у них была потенциальная энергия, равная массе санок (пусть она равна m) умноженной на ускорение свободного падения (g = 9.8 м/с^2) и на высоту горки (h = 10 м): Ep = mgh.

После толчка санок они приобретают кинетическую энергию, равную половине их массы умноженной на скорость, возникающую в результате толчка: Ek = (1/2)mv^2.

Из закона сохранения энергии следует, что потенциальная энергия до толчка равна кинетической энергии после толчка: Ep = Ek.

Таким образом, mgh = (1/2)mv^2.

Массу m можно сократить с обеих сторон уравнения: gh = (1/2)v^2.

Так как у нас дано, что горка имеет высоту 10 м и ускорение свободного падения равно 9.8 м/с^2, подставляем это в уравнение: (9.8 м/с^2)(10 м) = (1/2)v^2.

Имеем: 98 м^2/с^2 = (1/2)v^2.

Делим обе стороны на (1/2): 2(98 м^2/с^2) = v^2.

Получаем: v^2 = 196 м^2/с^2.

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения, так как скорость не может быть отрицательной: v = √196 м/с.

Поэтому скорость санок сразу после толчка составляет 14 м/с.