Question

Мотоциклист начинает подниматься на гору с начальной скоростью 36 км/ч и останавливается на вершине горы. Чему равно изменение потенциальной энергии системы? Масса мотоцикла с мотоциклистом 120 кг. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2.

Answer 1

V₀=36 км/ч=10 м/с         Найдем высоту горы по формуле:
v=0                                   h=v₀²/2g=100/2*10=5 м;
m=120 кг                      Найдем изменение потенциальной энергии системы:
g=10 м/с²                      ΔE=mgh=120*10*5=6000 Дж.
ΔE-?

Answer 2

Изменение потенциальной энергии системы можно вычислить, используя формулу для потенциальной энергии:

\[ \text{Потенциальная энергия} = \text{масса} \times \text{ускорение свободного падения} \times \text{высота} \]

Первым делом, нам нужно найти высоту, на которую поднялся мотоциклист. Мы знаем, что масса мотоцикла с мотоциклистом равна 120 кг, а ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \).

Используем уравнение кинематики движения с постоянным ускорением для подсчета высоты, которую он поднялся:

\[ v^2 = u^2 + 2as \]

Где: \( v = 0 \) (скорость на вершине горы) \( u = 36 \, \text{км/ч} = 10 \, \text{м/с} \) (начальная скорость) \( a = -g = -10 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения) \( s \) - высота

Переведем начальную скорость из км/ч в м/с: \( 36 \, \text{км/ч} = 10 \, \text{м/с} \)

Используем уравнение:

\[ 0^2 = (10 \, \text{м/с})^2 + 2 \times (-10 \, \text{м/с}^2) \times s \] \[ 0 = 100 - 20s \] \[ 20s = 100 \] \[ s = \frac{100}{20} = 5 \, \text{м} \]

Таким образом, мотоциклист поднялся на высоту 5 метров.

Теперь можем вычислить изменение потенциальной энергии:

\[ \text{Потенциальная энергия} = \text{масса} \times \text{ускорение свободного падения} \times \text{высота} \] \[ \text{Потенциальная энергия} = 120 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 \times 5 \, \text{м} \] \[ \text{Потенциальная энергия} = 6000 \, \text{Дж} \]

Таким образом, изменение потенциальной энергии системы при подъеме мотоциклиста на вершину горы составляет 6000 Дж (джоулей).