Question

Два одинаковых металлических шара заряжены так,что заряд одного из них в 7 раз больше,чем у другого.Шары заставили дотронуться один к другому,а потом развели на начальное расстояние.Во сколько раз изменилась сила взаимодействия шаров,если они были заряжены одноимённо?а разноимённо? ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ!

Answer 1

Дано q1=q    q2=7*q  F2/F1  - ?

a) если заряды одноименные
F1=k*q1*q2/R^2=k*7*q^2/R^2  - начальная сила взаимодействия

после прикосновения  Q1=Q2=Q=(q1+q2)/2=(q+7*q)/2=4*q
F2=k*Q1*Q2/R^2=k*16*q^2/R^2
F2/F1=16/7     

б) если знаки зарядов разные
Q1=Q2=Q=(q2-q1)/2=(7*q-q)/2=3*q
F2=k*3*q*3*q/R^2=k*9*q^2/R^2
F2/F1=9/7

Answer 2

После соприкосновения заряды делятся поровну на 2 шара

при одноименных зарядах

F0=k*q*(7*q)/(r^2) - до соприкосновения
F1=k/4*(q+7*q)^2/(r^2) -после контакта
F1/F0=k/4*(q+7*q)^2/(r^2) : k*q*(7*q)/(r^2)  = 1/4*8^2/(r^2) : 7 = 16/7

при разноименных зарядах

F0=-k*q*(7*q)/(r^2) - до соприкосновения
F1=k/4*(q-7*q)^2/(r^2) -после контакта
F1/F0=k/4*(q-7*q)^2/(r^2) : -k*q*(7*q)/(r^2)  = 1/4*6^2/(r^2) : -7 = -9/7

в обоих случаях модуль силы увеличился
в обоих случаях шары после соприкосновения начали отталкиваться
(хотя при разноименных зарядах они сначала притягивались)

Answer 3

Давайте начнем с фундаментальных принципов электростатики. Сила взаимодействия между двумя заряженными объектами определяется законом Кулона:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Где: - \(F\) - сила взаимодействия между заряженными объектами, - \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), - \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов объектов, - \(r\) - расстояние между объектами.

По условию один из шаров заряжен в 7 раз больше другого. Обозначим заряды \(q_1 = 7q\) и \(q_2 = q\) (где \(q\) - заряд одного из шаров, а \(7q\) - заряд другого).

Когда шары дотрагиваются друг к другу, заряды складываются: \(7q + q = 8q\). Как только их разводят на начальное расстояние, заряды на каждом шаре возвращаются к исходным значениям: \(q_1 = 7q\) и \(q_2 = q\).

Теперь вычислим изменение силы взаимодействия для случаев одноимённого и разноимённого заряда.

1. Одноимённый заряд: Когда заряды одноимённые, то \(q_1\) и \(q_2\) остаются \(7q\) и \(q\) соответственно.

Исходная сила взаимодействия: \[F_{\text{исх}} = \frac{{k \cdot |7q \cdot q|}}{{r^2}} = \frac{{7kq^2}}{{r^2}}\]

После разведения зарядов на начальное расстояние: \[F_{\text{нов}} = \frac{{k \cdot |7q \cdot q|}}{{r^2}} = \frac{{7kq^2}}{{r^2}}\]

Сила остаётся той же самой в случае одноимённого заряда, так как исходные и конечные заряды остаются одинаковыми.

2. Разноимённый заряд: Когда заряды разноимённые, после разведения заряды становятся \(q_1 = 7q\) и \(q_2 = q\).

Исходная сила взаимодействия: \[F_{\text{исх}} = \frac{{k \cdot |7q \cdot q|}}{{r^2}} = \frac{{7kq^2}}{{r^2}}\]

После разведения на начальное расстояние: \[F_{\text{нов}} = \frac{{k \cdot |7q \cdot q|}}{{r^2}} = \frac{{7kq^2}}{{r^2}}\]

Аналогично, сила взаимодействия остаётся той же самой.

Итак, при каких бы условиях шары не были заряжены, изменение силы взаимодействия не происходит при разводе их на начальное расстояние.