Question

1.Электоемкость конденсатора колебательного контура равна 5 мкФ, а частота колебаний 2 кГц, определите индуктивность катушки ( в мГн) 2.Во время опыта маятник колеблется с частотой 1,5 Гц. Опр. сколько раз за полминуты потэнциальная энергия этого маятника преобретает минимальное значение

Answer 1

1)C - элеутроёмкость конденсатора; v - частота колебаний
5*10^-6 Ф, 2000Гц
Есть формула периода, где частота обратно пропорциональна ей.
Т=1/v=1/2000=0,5*10^-5
Есть также знаменитая формула периода Томсона:
Т = 2π√L*C
√L*C=(T/2π)
L*C=T²/(2π)²
L*C=T²/4*9(36)
L=T²/36*C = ( 0,5*10^-3)² / 36*5*10^-6 = 25*10^-9 / 180*10^-3=0,14*10^-3Гн=0,14Гн

2) v=1,5Гц; t=30с; n*Eк0(Эн раз на кинетическое нулевое)
Формула периода из предыдущей задачи: Т = 1/v = 1/1,5Гц = 2/3 c
Если кинетическая энергия максимальна, то потенциальная минимальна и наоборот. Кинетическая энергия равна нулю в положении равновесия, что объясняется тем, что в положении равновесия скорость маятника равно нулю и при дальнейших вычислениях получается ответ равный нулю.
За 2/3 секунды, то есть примерно за 66 долей секунды маятник выполняет одно полное колебание, а за одну секунду маятник переходит и проходит положение равновесия два раза=> nEk0=t*2=30c*2=60 раз.
Задачи сложные, нужна проверка.

Answer 2

1. Для определения индуктивности катушки в колебательном контуре можно использовать формулу:

L = 1 / (4π²f²C)

где L - индуктивность катушки, f - частота колебаний, C - емкость конденсатора.

Подставляя значения, получаем:

L = 1 / (4π²(2000)^2(5*10^(-6))) = 1 / (4π²(4*10^6)(5*10^(-6))) = 1 / (80π²) ≈ 0.00198 мГн

Таким образом, индуктивность катушки равна примерно 0.00198 мГн.

2. Для определения, сколько раз за полминуты потенциальная энергия маятника преобретает минимальное значение, необходимо знать период колебаний T. Период и частота связаны следующим образом:

T = 1 / f

где T - период колебаний, f - частота колебаний.

Тогда, чтобы определить, сколько раз за полминуты происходит это изменение, нужно узнать, сколько периодов колебаний происходит за полминуты (30 секунд).

30 секунд = 30 / T

Тогда количество раз, когда потенциальная энергия маятника преобретает минимальное значение, равно:

(30 / T) - 1

Подставим данные:

T = 1 / 1.5 = 2/3 сек

30 / (2/3) - 1 = 45 - 1 = 44 раза

Таким образом, потенциальная энергия маятника преобретает минимальное значение 44 раза за полминуты.