Question

С каким центростремительным ускорением и с какой скоростью движется искусственный спутник Земли, если высота его орбиты над поверхностью Земли 1200 км, а период обращения 105 мин?Считайте, что спутник движется по круговой орбите с постоянной скоростью.

Answer 1

V - скорость
a - центростремительное ускорение
w - угловая скорость
T - период обращения = 6300с
R - радиус = 1200000 м

w = 2pi/T = 6,3 / 6300 = 0,001 рад/c
V = w*R = 0,001 * 1200000 = 1200 м/c
a = V^2/r = 1200 * 1200/ 1200000 = 1,2 м/c^2 

мог ошибиться - быстро считал

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения и формулу для центростремительного ускорения.

Период обращения спутника, T, связан с радиусом орбиты, R, и гравитационной постоянной, G, следующим образом:

T = 2π√(R³/GM)

где М - масса Земли.

Для нахождения центростремительного ускорения, a, мы можем использовать формулу:

a = v²/R

где v - скорость спутника.

Период обращения спутника дан в минутах, поэтому мы должны перевести его в секунды:

T = 105 мин * 60 сек/мин = 6300 сек

Высота орбиты, H, равна высоте орбиты над поверхностью Земли, плюс радиус Земли, Rз:

H = 1200 км + 6371 км = 7571 км = 7571000 м

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения радиуса орбиты:

R = H + Rз = 7571000 м

Также нам известно, что скорость спутника постоянна на его орбите. Поэтому мы можем найти скорость, используя формулу:

v = 2πR/T

Теперь мы можем вычислить все значения:

R = 7571000 м T = 6300 сек

v = 2π * 7571000 м / 6300 сек = 6027 м/сек

Теперь мы можем найти центростремительное ускорение:

a = v²/R = (6027 м/сек)² / 7571000 м = 4.79 м/с²

Итак, искусственный спутник Земли движется с центростремительным ускорением 4.79 м/с² и со скоростью 6027 м/сек.