Question

Нужно определить отношение длин двух математических маятников,если первый из них совершает колебания с частотой 12Гц а второй с частотой 9Гц

Answer 1

Ν1=12Гц, ν2= 9Гц. L2/L1-?  длина математического маятника обратно пропорциональна квадрату частоты колебаний. Поэтому L2/L1=v1^2/v2^2=144/81=1,8.
 

Answer 2

Для определения отношения длин двух математических маятников, совершающих колебания с разными частотами, мы можем использовать формулу для собственной частоты колебаний математического маятника:

f = 1 / (2π) * √(g / L),

где f - частота колебаний, g - ускорение свободного падения, L - длина маятника.

Для первого маятника, совершающего колебания с частотой 12 Гц, мы можем записать:

12 = 1 / (2π) * √(g / L1).

Аналогично, для второго маятника с частотой 9 Гц:

9 = 1 / (2π) * √(g / L2).

Мы можем поделить эти два уравнения, чтобы определить отношение длин маятников:

12 / 9 = (1 / (2π) * √(g / L1)) / (1 / (2π) * √(g / L2)).

Упрощая уравнение, мы получим:

4 / 3 = √(L2 / L1).

Возводя обе стороны уравнения в квадрат, мы получим:

16 / 9 = L2 / L1.

Теперь мы можем найти отношение длин двух математических маятников:

L2 / L1 = 16 / 9.

Итак, отношение длин второго маятника к первому равно 16/9.