Question

Что произойдёт с периодом обращения спутника если мы увеличим радиус орбиты в 2 раза

Answer 1

Дано:
R=2*R1
Найти: T-?
Решение: 
Запишем формулу периода материальной точки
T=(2*pi*R)/V
Подставим значения и сравним с исходной формулой
T=2*(2*pi*R1)/V
Ответ: период обращения спутника УВЕЛИЧИТСЯ в 2 раза.

Answer 2

Если мы увеличим радиус орбиты спутника в 2 раза, то период его обращения также увеличится.

Период обращения спутника можно определить по закону Кеплера, который гласит, что квадрат периода обращения спутника пропорционален кубу полуоси его орбиты. Формула для вычисления периода обращения спутника выглядит следующим образом:

T^2 = (4π^2 * R^3) / (G * M),

где T - период обращения, R - радиус орбиты, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты или другого тела, вокруг которого обращается спутник.

Если мы увеличим радиус орбиты в 2 раза, то новый радиус будет равен R' = 2R. Подставим это значение в формулу:

T'^2 = (4π^2 * (2R)^3) / (G * M).

Упростив формулу, получим:

T'^2 = (4π^2 * 8R^3) / (G * M).

Далее, извлекая квадратный корень из обеих частей, получим:

T' = (2π * √(2R^3 / (G * M))).

Итак, мы видим, что период обращения спутника увеличивается в √2 раз (приблизительно 1.414 раз) при увеличении радиуса орбиты в 2 раза. Это означает, что если у спутника до увеличения радиуса орбиты период обращения составлял, например, 1 час, то после увеличения радиуса орбиты он составит примерно 1.414 часа.