Question

Какова масса тела, свободно упавшего с высоты 8 м, если на вы соте 6 м его потенциальная энергия уменьшилась на 50 Дж?

Answer 1

H=6м,
mgh1-mgh2=mg(h1-h2)
(E=mgh)
50\(g ускорение свободного падения 9,8= округление 10(h1-h2)
50\(10*(8-6))=2,5 кг

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения энергии. Потенциальная энергия (ПЭ), преобразуемая в кинетическую энергию (КЭ) при свободном падении, может быть выражена следующим образом:

\[ ПЭ = м \cdot g \cdot h \]

где: - \( ПЭ \) - потенциальная энергия, - \( м \) - масса тела, - \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с² на поверхности Земли), - \( h \) - высота.

Если тело падает с высоты \( h_1 \) и его потенциальная энергия уменьшилась на \( \Delta ПЭ \), то можно записать уравнение:

\[ ПЭ_1 - \Delta ПЭ = КЭ_2 \]

где: - \( ПЭ_1 \) - начальная потенциальная энергия, - \( \Delta ПЭ \) - изменение потенциальной энергии, - \( КЭ_2 \) - конечная кинетическая энергия (на земле).

В данной задаче \( ПЭ_1 \) и \( КЭ_2 \) связаны следующим образом:

\[ ПЭ_1 = КЭ_2 + \Delta ПЭ \]

Так как потенциальная энергия уменьшилась на 50 Дж, то \( \Delta ПЭ = 50 \) Дж.

\[ ПЭ_1 = КЭ_2 + 50 \]

Теперь выражаем \( ПЭ_1 \) через массу (\( м \)), ускорение свободного падения (\( g \)) и высоту (\( h_1 \)):

\[ м \cdot g \cdot h_1 = м \cdot g \cdot h_2 + 50 \]

Где: - \( h_1 \) - начальная высота (8 м), - \( h_2 \) - конечная высота (6 м).

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

\[ м \cdot 9.8 \cdot 8 = м \cdot 9.8 \cdot 6 + 50 \]

\[ 78.4м = 58.8м + 50 \]

\[ 19.6м = 50 \]

\[ м = \frac{50}{19.6} \]

\[ м \approx 2.55 \, кг \]

Таким образом, масса тела, свободно упавшего с высоты 8 м, составляет приблизительно 2.55 кг.