Question

6. Автомобиль массой 0,9 т движется по вогнутому мосту со скоростью 20 м/с. радиус кривизны моста 100 м. Определить вес автомобиля в наинизшей точке. Ответ выразить в килоньютонах. Принять ускорение свободного падения равным 10 м/

Answer 1

Дано  m=900 кг    V=20 м/с     R=100 м     P- ?

так как ускорение направлено вверх

P=m*g+m*a=m*(g+V^2/R)=900*(10+400/100)=900*14=12600 Н

Ответ P=12,6 кН

Answer 2

Введение

В данной задаче нам предстоит определить вес автомобиля в наинизшей точке вогнутого моста. Для решения задачи нам понадобятся знания о законах динамики и основах кинематики.

Дано: - Масса автомобиля: 0,9 т (тонны) - Скорость автомобиля: 20 м/с (метров в секунду) - Радиус кривизны моста: 100 м (метров) - Ускорение свободного падения: 10 м/с² (метров в секунду в квадрате)

Решение:

Для начала рассмотрим силы, действующие на автомобиль в наинизшей точке моста. В данной точке, на автомобиль действуют следующие силы:

1. Сила тяжести (Fг) - направлена вертикально вниз и равна весу автомобиля. 2. Сила нормальной реакции (Fn) - направлена вертикально вверх и равна силе, с которой мост держит автомобиль. 3. Силы инерции (Fi) - направлены горизонтально и обеспечивают изменение направления движения автомобиля.

В нашем случае, сила нормальной реакции равна силе тяжести автомобиля. Поэтому можем записать следующее уравнение:

Fн = Fг

Теперь рассмотрим силы инерции. В данной точке, сила инерции направлена к центру окружности радиусом 100 метров (т.е. в направлении к мосту). Согласно второму закону Ньютона, сумма сил инерции равна массе автомобиля, умноженной на ускорение. Таким образом, можем записать следующее уравнение:

Fi = m * a

где m - масса автомобиля, a - ускорение автомобиля.

Однако, ускорение можно выразить через скорость и радиус кривизны моста с помощью следующей формулы:

a = v² / R

где v - скорость автомобиля, R - радиус кривизны моста.

Теперь можем собрать все уравнения и решить задачу:

Fн = Fг m * a = m * (v² / R)

Подставим известные значения:

Fг = m * (v² / R) Fг = 0,9 т * (20 м/с)² / 100 м

Рассчитаем выражение:

Fг = 0,9 т * 400 м²/с² / 100 м Fг = 360 т * м²/с² / 100 м

Для удобства переведем полученный результат в килоньютон (кН):

1 т = 10 кН

Fг = 360 т * м²/с² / 100 м Fг = 3600 кН * м²/с² / 100 м Fг = 36 кН * м²/с²

Таким образом, вес автомобиля в наинизшей точке моста равен 36 кН.