Question

Определить радиус карусели при вращении которой со скоростью 72 км/ч центростремительное ускорение 0.5 м/с2

Answer 1

V=72км/ч =20м/c
a=v^2/R R=v^2/a=400/0,5=800м

Answer 2

Центростремительное ускорение (центробежное ускорение) можно выразить следующей формулой:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

где: - \(a_c\) - центростремительное ускорение, - \(v\) - скорость вращения, - \(r\) - радиус вращения.

В данном случае у нас задана скорость вращения \(v = 72 \, \text{км/ч}\), которую нужно перевести в метры в секунду, так как единицы измерения должны быть в системе СИ. 1 км/ч = \(\frac{5}{18}\) м/с.

\[ v = 72 \, \text{км/ч} \times \frac{5}{18} \, \text{м/с} \approx 20 \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем использовать формулу центростремительного ускорения:

\[ a_c = \frac{(20 \, \text{м/с})^2}{r} = 0.5 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь давайте найдем радиус (\(r\)):

\[ r = \frac{(20 \, \text{м/с})^2}{0.5 \, \text{м/с}^2} \]

\[ r = \frac{400 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{0.5 \, \text{м/с}^2} \]

\[ r = 800 \, \text{м} \]

Таким образом, радиус карусели при вращении со скоростью \(72 \, \text{км/ч}\) и центростремительном ускорении \(0.5 \, \text{м/с}^2\) составляет примерно \(800 \, \text{м}\).