Question

14. Рычаг уравновешен силами, модули которых F1=5 Н и F2=15 Н. Рычаг повернули так, что точка приложения силы прошла путь 45 см. Какой путь прошла при этом точка приложения силы F1 ?

Answer 1

135 сантиметров
И это точно

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся моментом силы относительно оси вращения (в данном случае точки опоры рычага). Момент силы вычисляется как произведение силы на расстояние до точки приложения силы. Моменты силы, действующие по часовой стрелке, считаются положительными, а против часовой стрелки - отрицательными.

Пусть \( L \) - длина рычага, \( F_1 \) и \( F_2 \) - модули сил, \( d \) - расстояние, на которое сместилась точка приложения силы \( F_1 \), \( x \) - расстояние от точки приложения силы \( F_2 \) до точки опоры. Момент силы \( M \) определяется формулой:

\[ M = F \cdot d \]

С учетом этой формулы можно записать уравнение моментов для этой системы:

\[ F_1 \cdot L = F_2 \cdot x \]

Из условия задачи известно, что \( F_1 = 5 \ Н \), \( F_2 = 15 \ Н \), \( L = 45 \ см = 0.45 \ м \).

Подставим известные значения в уравнение моментов и решим его относительно \( x \):

\[ 5 \cdot 0.45 = 15 \cdot x \]

\[ 2.25 = 15 \cdot x \]

\[ x = \frac{2.25}{15} \]

\[ x = 0.15 \ м \]

Таким образом, точка приложения силы \( F_1 \) прошла путь в 0.15 метра.