Question

Определите первую космическую скорость для спутника Луны, движущегося на небольшой высоте. Масса Луны 7,35*10 в 22 степени кг, а радиус 1,737 · 10 в 6 степени м. Гравитационная постоянная G = 6,67*10 в (-11) степени

Answer 1

M = $7,35*10 ^{22}$ кг
$R=1,737*10 ^{6}$ м
$G=6,67*10 ^{-11}$ Н·м²/кг²
$v _{1} -?$

$v _{1} = \sqrt{G \frac{M}{R+h} }$
h << R, h ≈ 0.

$v _{1} = \sqrt{G \frac{M}{R} }$

$v _{1} = \sqrt{6,67*10 ^{-11} * \frac{7,35*10 ^{22} }{1,737*10 ^{6} } } } =1,68$ км/с

Answer 2

Для определения первой космической скорости спутника Луны на небольшой высоте, мы можем использовать законы гравитационного притяжения и кинематики.

Первая космическая скорость - это минимальная скорость, которую спутник должен иметь, чтобы преодолеть гравитационное притяжение Земли и уйти в космическое пространство. Для спутника Луны, находящегося на небольшой высоте, это также означает преодоление гравитационного притяжения Луны.

Для начала, давайте определим радиус Луны и ее массу:

Масса Луны: 7,35 * 10^22 кг Радиус Луны: 1,737 * 10^6 м

Теперь, чтобы определить первую космическую скорость, мы можем использовать формулу для скорости спутника в круговой орбите:

v = √(G * M / r)

где: v - скорость спутника, G - гравитационная постоянная, M - масса Луны, r - радиус Луны на небольшой высоте.

Давайте подставим значения в формулу:

G = 6.67 * 10^(-11) м^3 / (кг * с^2) M = 7.35 * 10^22 кг r = (1.737 * 10^6 + высота спутника)

Здесь "высота спутника" представляет собой разницу между радиусом Луны и высотой, на которой находится спутник.

Обратите внимание, что в данном случае мы предполагаем, что высота спутника небольшая по сравнению с радиусом Луны, чтобы упростить расчеты.

Теперь, подставим значения в формулу:

v = √((6.67 * 10^(-11) м^3 / (кг * с^2)) * (7.35 * 10^22 кг) / (1.737 * 10^6 м + высота спутника))

Примечание: Я не знаю, какое значение высоты спутника на самом деле имеется в виду в вашем вопросе, поэтому я оставлю это значение переменной "высота спутника".

Таким образом, после подстановки значений в формулу, мы сможем определить первую космическую скорость спутника Луны на небольшой высоте.