Question

Сила тока в электрической цепи изменяется по закону i = 3cos (100πt + π/3) А. Определите амплитуду колебания силы тока, действующее значение силы тока, циклическую и линейгую частоту колебаний, период, фазу и начальную фазу колебаний.

Answer 1

Iмаx=3A амплитуда силы тока

w=100π циклическая частота

Ф0=π/3 начальная фаза

100πt + π/3 фаза колебаний

w=2πy откуда частота линейная Y=100π/2π=50 Гц

Период T=1/y=1/50=0,02 c

Действующее значение силы тока I=i*(Корень(3))

Answer 2

Данное уравнение представляет собой функцию тока i в зависимости от времени t в электрической цепи. Уравнение имеет вид:

\[i(t) = 3 \cos(100\pi t + \pi/3)\]

Где: - Амплитуда колебания (A) равна 3 (коэффициент при \(\cos\)). - Действующее значение силы тока (I) равно амплитуде, делённой на \(\sqrt{2}\), то есть \(\frac{3}{\sqrt{2}}\). - Циклическая частота (ω) равна коэффициенту перед \(t\), то есть \(100\pi\) радиан в секунду. - Линейная частота (f) равна циклической частоте, делённой на \(2\pi\), то есть \( \frac{100\pi}{2\pi} = 50\) Гц (герц). - Период (T) колебаний равен обратной величине линейной частоты, то есть \( \frac{1}{50} \) секунд. - Фаза (φ) определяется аргументом \(\cos\), который здесь равен \(\pi/3\) радиан. - Начальная фаза (φ₀) колебаний равна \(\pi/3\) радиан.

Таким образом, параметры колебаний силы тока в данной электрической цепи определены.