Question

Два положительных заряда 0,2 и 1,8 мкКл закреплены на расстоянии 60 см друг от друга. Где нужно разместить третий заряд, чтобы действующие на него кулоновские силы компенсировали друг друга

Answer 1

1. F1=F2 , где F1- кулоновская сила ,действующая на третий заряд  со стороны заряда Q(0,2мкКл) , F2- сила со стороны заряда Q' (1,8 мкКл)
$\frac{kQq}{x^2}= \frac{kQ'q}{(l-x)^2} , \frac{Q}{x^2}= \frac{Q'}{(l-x)^2}$ (x- расстояние от заряда Q до третьего заряда q , l-x - расстояние от Q' до q
$(Q-Q')x^2-2lQx+Ql^2=0 , x = \frac{2lQ(+,-) \sqrt{(2lQ)^2-4(Q-Q')Ql^2} }{2(Q-Q')}$ 
к сожалению,нету возможности посчитать.

Answer 2

Расстановка третьего заряда для компенсации кулоновских сил

Для того чтобы действующие на третий заряд кулоновские силы компенсировали друг друга, третий заряд должен быть размещен на определенном расстоянии от двух положительных зарядов. Чтобы определить это расстояние, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Из условия задачи известны следующие данные: - Величина первого заряда: 0,2 мкКл - Величина второго заряда: 1,8 мкКл - Расстояние между зарядами: 60 см (или 0,6 м)

Чтобы найти расстояние от третьего заряда до первого заряда, мы можем использовать пропорцию между силами, действующими на третий заряд от первого и второго зарядов.

Пусть F1 и F2 - силы, действующие на третий заряд от первого и второго зарядов соответственно. Тогда пропорция будет следующей:

F1 / F2 = q1 / q2

где q1 и q2 - величины первого и второго зарядов соответственно.

Подставляя известные значения, получаем:

F1 / F2 = 0,2 / 1,8

Теперь мы можем найти отношение сил:

F1 / F2 = 1 / 9

Таким образом, сила, действующая на третий заряд от первого заряда, должна быть девять раз меньше силы, действующей на третий заряд от второго заряда.

Чтобы найти расстояние от третьего заряда до первого заряда, мы можем использовать закон Кулона:

F = k * (q1 * q3) / r^2

где F - сила взаимодействия между зарядами, k - постоянная Кулона, q1 и q3 - величины первого и третьего зарядов соответственно, r - расстояние между зарядами.

Подставляя известные значения и используя отношение сил, получаем:

k * (q1 * q3) / r1^2 = k * (q2 * q3) / r2^2

где r1 - расстояние от третьего заряда до первого заряда, r2 - расстояние от третьего заряда до второго заряда.

Таким образом, мы можем найти отношение расстояний:

(q1 * q3) / r1^2 = (q2 * q3) / r2^2

Подставляя известные значения и используя отношение сил, получаем:

(0,2 * q3) / r1^2 = (1,8 * q3) / r2^2

Упрощая уравнение, получаем:

r2^2 = 9 * r1^2

Так как расстояние между зарядами известно (60 см или 0,6 м), мы можем использовать это значение для нахождения расстояний r1 и r2.

r1 + r2 = 0,6

Так как r2 = 3 * r1 (из отношения расстояний), мы можем подставить это значение в уравнение:

r1 + 3 * r1 = 0,6

4 * r1 = 0,6

r1 = 0,15 м

Теперь мы можем найти r2:

r2 = 3 * r1

r2 = 3 * 0,15

r2 = 0,45 м

Таким образом, третий заряд должен быть размещен на расстоянии 0,15 м от первого заряда и на расстоянии 0,45 м от второго заряда, чтобы действующие на него кулоновские силы компенсировали друг друга.

Ответ:

Третий заряд должен быть размещен на расстоянии 0,15 м от первого заряда и на расстоянии 0,45 м от второго заряда, чтобы действующие на него кулоновские силы компенсировали друг друга.