Question

Чему равна масса человека если он за 10 с пробегает 20 м развивая мощность 0,8 лошадинных сил

Answer 1

M=1.6 маса чоловіка.....

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу мощности (P), которая связывает мощность, время и работу (или расстояние):

\[ P = \frac{W}{t} \]

где \(P\) - мощность, \(W\) - работа, и \(t\) - время.

Мощность также может быть выражена как произведение силы (F) и скорости (v):

\[ P = F \cdot v \]

Мы можем выразить силу как произведение массы (m) и ускорения (a):

\[ F = m \cdot a \]

Ускорение (a) можно выразить как изменение скорости (\( \Delta v \)) за время (\( \Delta t \)):

\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]

Таким образом, мы можем переписать уравнение для силы:

\[ F = m \cdot \frac{\Delta v}{\Delta t} \]

Теперь мы можем заменить выражение для силы в формуле мощности:

\[ P = m \cdot \frac{\Delta v}{\Delta t} \cdot v \]

Теперь мы можем упростить выражение, учитывая, что \( \Delta v = \frac{\Delta x}{\Delta t} \), где \( \Delta x \) - расстояние. Также, мы можем использовать тот факт, что мощность в лошадиных силах равна \( P_{\text{лошадиная сила}} = 0.986 \cdot P_{\text{ватт}} \).

\[ P = m \cdot \frac{\frac{\Delta x}{\Delta t}}{\Delta t} \cdot v \]

Теперь мы можем решить для массы (\( m \)):

\[ m = \frac{P}{v \cdot \frac{\Delta x}{\Delta t}} \]

Исходя из ваших данных: мощность (\( P \)) равна 0,8 лошадинных сил, и человек пробегает 20 м за 10 секунд. Таким образом, \( v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{20\, \text{м}}{10\, \text{с}} = 2\, \text{м/с} \).

Теперь мы можем подставить значения:

\[ m = \frac{0,8\, \text{лошадиных сил}}{2\, \text{м/с} \cdot \frac{20\, \text{м}}{10\, \text{с}}} \]

\[ m = \frac{0,8 \cdot 0,986}{2} \, \text{кг} \approx 0,393 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса человека примерно равна 0,393 кг в данной ситуации.