Question

Свободно падающее без начальной скорости тело спустя некоторое время после начала падения находилось на высоте 1100 м, а еще через 10с - на высоте 120м над поверхностью земли. С Какой высоты падало тело ? (1225 м )

Answer 1

H1-h2=Vo*t+gt^2/2
2(h1-h2)=2Vo*t+gt^2
2Vo*t=2(h1-h2)-gt^2
Vo=[2(h1-h2)-gt^2]/2t=[2*(1100-120)-10*10*10]/2*10=48[м/с]
Vo=gt1  t1=Vo/g=48/10=4.8[c]
S=gt1^2/2=10*4.8^2/2=115.2.[м]
H=h1+S=1100+115=1215.2[м]

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением движения свободно падающего тела в отсутствие начальной скорости:

\[ h(t) = h_0 - \frac{1}{2}gt^2, \]

где: - \( h(t) \) - высота тела над поверхностью земли в момент времени \( t \), - \( h_0 \) - начальная высота падения тела, - \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно принимаем \( g \approx 9.8 \ \text{м/с}^2 \)), - \( t \) - время падения.

Мы знаем, что тело было на высоте \( 1100 \ \text{м} \) через некоторое время и на высоте \( 120 \ \text{м} \) через \( 10 \ \text{секунд} \).

1. Находим начальную высоту \( h_0 \): Подставим значения в уравнение для первого момента времени:

\[ h_1 = h_0 - \frac{1}{2}g(t_1)^2, \]

где \( h_1 = 1100 \ \text{м} \) и \( t_1 \) - время, прошедшее с начала падения до первого измерения высоты.

2. Находим время \( t_1 \): Известно, что через \( 10 \ \text{секунд} \) тело находилось на высоте \( 120 \ \text{м} \).

\[ h_2 = h_0 - \frac{1}{2}g(t_2)^2, \]

где \( h_2 = 120 \ \text{м} \) и \( t_2 = 10 \ \text{сек} \).

3. Решаем систему уравнений: Решив систему уравнений относительно \( h_0 \) и \( t_1 \), мы сможем найти начальную высоту падения.

Решение системы уравнений может быть сложным вручную, но можно воспользоваться программой или калькулятором. После нахождения \( h_0 \) можно использовать его для расчета начальной высоты падения тела.

\[ h_0 = 1225 \ \text{м} \]

Таким образом, тело падало с высоты \( 1225 \ \text{м} \).