Question

Найти отношение периодов колебаний двух маятников длиной 10 см и 2 см.

Answer 1

T₁= 2π√(L₁/g) = 2π√(0,1м/10м/с²=2π·√0,01с = 0,2π(c)
T₂=2π√(L₂/g) = 2π√(0,02м/10м/с²=2π√0,002с ≈ 2π·0,045=0,09π(c)
T₁/T₂=0,2π / 0,09π ≈ 2,2

Answer 2

Отношение периодов колебаний двух маятников можно найти с помощью формулы:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебания маятника, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Для первого маятника с длиной 10 см (или 0,1 м) период колебания будет:

T₁ = 2π√(0,1/9,8) ≈ 0,63 сек.

Для второго маятника с длиной 2 см (или 0,02 м) период колебания будет:

T₂ = 2π√(0,02/9,8) ≈ 0,28 сек.

Отношение периодов колебаний двух маятников составит:

T₁/T₂ ≈ 0,63/0,28 ≈ 2,25.

Таким образом, период колебания маятника длиной 10 см будет примерно в 2,25 раза больше, чем период колебания маятника длиной 2 см.