Question

ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕЕ!!!!!!!! Мяч брошен с начальной скоростью 20 м/c под углом 30 градусов к горизонту. Чему равна максимальная высота подъема мяча. Принять g=10 м/с.

Answer 1

Hmax=V0^2*sin^2a/2*g=400*0,5^2/2*10=5 м

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать кинематические уравнения движения тела в проекциях на вертикальную и горизонтальную оси. Рассмотрим вертикальную составляющую движения мяча.

Начнем с разложения начальной скорости на горизонтальную (Vx) и вертикальную (Vy) компоненты:

\[ Vx = V \cdot \cos(\theta) \] \[ Vy = V \cdot \sin(\theta) \]

где: - \( V \) - начальная скорость (20 м/c), - \( \theta \) - угол броска (30 градусов).

Вертикальная составляющая начальной скорости \( Vy \) будет определять вертикальную составляющую скорости мяча на любом времени \( t \), а горизонтальная составляющая \( Vx \) останется постоянной в течение всего полета.

Теперь мы можем использовать уравнение движения для вертикальной составляющей:

\[ y = V_y \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

Где: - \( y \) - вертикальная координата, - \( g \) - ускорение свободного падения (10 м/с²), - \( t \) - время полета.

На максимальной высоте вертикальная скорость \( V_y \) станет равной 0. Мы можем использовать это для определения времени подъема, зная, что \( V_y = Vy - g \cdot t \). При максимальной высоте \( V_y = 0 \).

\[ 0 = Vy - g \cdot t_{max} \]

Таким образом,

\[ t_{max} = \frac{Vy}{g} \]

Теперь мы можем использовать это время для определения максимальной высоты подъема \( H \):

\[ H = Vy \cdot t_{max} - \frac{1}{2} \cdot g \cdot (t_{max})^2 \]

Подставим значения:

\[ H = (V \cdot \sin(\theta)) \cdot \frac{V \cdot \sin(\theta)}{g} - \frac{1}{2} \cdot g \cdot \left(\frac{V \cdot \sin(\theta)}{g}\right)^2 \]

\[ H = \frac{V^2 \cdot \sin^2(\theta)}{2 \cdot g} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ H = \frac{(20 \, \text{м/c})^2 \cdot \sin^2(30^\circ)}{2 \cdot 10 \, \text{м/c}^2} \]

\[ H = \frac{400 \cdot 0.25}{20} \]

\[ H = \frac{100}{20} \]

\[ H = 5 \, \text{м} \]

Таким образом, максимальная высота подъема мяча составляет 5 метров.