Question

X1=8-6t-1,5t^2 X2=15+t-2t^2 X3=6-10t+2t^2 1)описать характер движения 2)найти x0 и скорость через 3 секунды

Answer 1

1. Движение равнозамедленное. x0=8. v3 = v0+at = -6 + (-3)*3 = -6 - 9 = -15
2. Движение равнозамедленное. x0=15. v3 = v0+at = 1 + (-4)*3 = 1 - 12 = -11
3. Движение равноускоренное. x0=6. v3 = v0+at = -10 + 4*3 = -10 + 12 = 2

Answer 2

1) Для описания характера движения необходимо проанализировать коэффициенты при t^2, t и свободный член в уравнении каждого X.

a) Уравнение X1=8-6t-1,5t^2 имеет отрицательный коэффициент при t^2, что говорит о том, что движение является ускоренным в сторону уменьшения координаты X1.

b) Уравнение X2=15+t-2t^2 имеет отрицательный коэффициент при t^2, что говорит о том, что движение является ускоренным в сторону увеличения координаты X2.

c) Уравнение X3=6-10t+2t^2 имеет положительный коэффициент при t^2, что говорит о том, что движение является ускоренным в сторону увеличения координаты X3.

2) Чтобы найти x0 и скорость через 3 секунды, подставим t = 3 в каждое из уравнений:

a) X1 = 8 - 6(3) - 1.5(3^2) = 8 - 18 - 13.5 = -23.5 Таким образом, x0 для X1 равно -23.5.

b) X2 = 15 + 3 - 2(3^2) = 15 + 3 - 18 = 0 Таким образом, x0 для X2 равно 0.

c) X3 = 6 - 10(3) + 2(3^2) = 6 - 30 + 18 = -6 Таким образом, x0 для X3 равно -6.

Теперь найдем скорость через 3 секунды, взяв производную каждого из уравнений по времени t:

a) V1 = -6 - 3(1.5t) = -6 - 3(1.5*3) = -6 - 13.5 = -19.5 Таким образом, скорость X1 через 3 секунды равна -19.5.

b) V2 = 1 - 2(2t) = 1 - 2(2*3) = 1 - 2(6) = 1 - 12 = -11 Таким образом, скорость X2 через 3 секунды равна -11.

c) V3 = -10 + 2(2t) = -10 + 2(2*3) = -10 + 2(6) = -10 + 12 = 2 Таким образом, скорость X3 через 3 секунды равна 2.