Question

Найти собственные частоты колебаний воздуха в трубке , закрытой с одного конца . Длина трубки 0,85 м скорость звука 340 м/с . Ответ (100*(2n+1)) Гц. Нужно решение

Answer 1

Дано:
X = 0,85 м
V = 340 м/с

Координаты узлов стоячей волны:
Х = (n + 1/2)*λ / 2                          (1)   

Но V = λ*ν
Отсюда:
λ = V / ν                                           (2) 

Подставляем (2) в формулу (1):
X = (n + 1/2) * V / (2*ν)

Отсюда частота:
ν = (n + 1/2)*V / (2*x) = (2*n + 1) * V / (4*x)
Подставляем:

ν = (2*n + 1) * 340 / (4*0,85) = 100*(2*n + 1) Гц, где n - число узлов стоячей волны.

Answer 2

Для нахождения собственных частот колебаний воздуха в закрытой трубке с одним концом можно использовать формулу f = (n * v) / (4 * L), где f - частота колебаний, n - целое число (1, 2, 3, ...), v - скорость звука, L - длина трубки.

В данном случае, длина трубки равна 0,85 м, а скорость звука составляет 340 м/с. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

f = (n * 340) / (4 * 0,85)

Выражение можно упростить:

f = (n * 340) / 3.4

Теперь мы можем найти собственные частоты колебаний воздуха в трубке, подставляя различные значения для n:

- Для n = 0: f = (0 * 340) / 3.4 = 0 Гц - Для n = 1: f = (1 * 340) / 3.4 = 100 Гц - Для n = 2: f = (2 * 340) / 3.4 = 200 Гц - Для n = 3: f = (3 * 340) / 3.4 = 300 Гц - И так далее...

Таким образом, собственные частоты колебаний воздуха в данной трубке закрытой с одного конца будут равны 0 Гц, 100 Гц, 200 Гц, 300 Гц и т.д. Формула для нахождения собственных частот колебаний воздуха в закрытой трубке с одним концом имеет вид f = (100 * (2n + 1)) Гц.

Источник: -