Question

Космическая ракета приближается к Земле. Как изменится сила тяготения, действующая со стороны Земли на ракету, при уменьшении расстояния до центра Земли в 3 раза?

Answer 1

Так как сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния
F = GmM/R²

Уменьшение расстояния в 3 раза приведет к увеличению силы в 3*3 = 9 раз

Ответ увеличится в 9 раз

Answer 2

Сила тяготения между двумя объектами зависит от их массы и расстояния между ними. Формула для расчета силы тяготения между Землей и ракетой выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная (приближенное значение 6,67430 × 10^-11 Н * м^2/кг^2), m1 и m2 - массы Земли и ракеты соответственно, r - расстояние между центром Земли и ракетой.

Согласно условию, расстояние до центра Земли уменьшается в 3 раза. Пусть изначальное расстояние равно r0, тогда новое расстояние будет r0/3.

Подставим новое расстояние в формулу:

F' = G * (m1 * m2) / (r0/3)^2

F' = G * (m1 * m2) / (r0^2/9)

F' = G * 9 * (m1 * m2) / r0^2

Таким образом, сила тяготения, действующая на ракету, при уменьшении расстояния до центра Земли в 3 раза, увеличивается в 9 раз.