Question

Мяч бросили вертикально вверх со скоростью 36 км/ч. на какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной?

Answer 1

Используем закон сохранения энергии:
Еп₁+Ек₁= Еп₂+Ек₂
Так как мяч изначально был на минимальной высоте,то Еп₁=0 и на максимальной высоте мяч имел минимальную скорость,то Ек₂=0. Следовательно:
Ек₁=Еп₂
$\frac{m v^{2} }{2}$ = mgH
Сокращаем m и выводим H:
H= $\frac{ v^{2} }{2g}$ = $\frac{1296}{20}$ = 64,8 метров
Ответ: 64,8 метров

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

Кинетическая энергия (КЭ) мяча определяется формулой: КЭ = (1/2) * m * v^2,

где m - масса мяча, v - его скорость.

Потенциальная энергия (ПЭ) мяча определяется формулой: ПЭ = m * g * h,

где g - ускорение свободного падения, h - высота.

Закон сохранения механической энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергий остается постоянной: КЭ + ПЭ = const.

Так как нас интересует момент, когда кинетическая энергия равна потенциальной, то можем записать: (1/2) * m * v^2 = m * g * h.

Масса мяча m сокращается, и мы можем выразить высоту h: h = (1/2) * v^2 / g.

Теперь можем подставить в формулу значения скорости и ускорения свободного падения: h = (1/2) * (36 km/h)^2 / (9.8 m/s^2).

Преобразуем скорость в метры в секунду: 36 km/h = 36 * 1000 m / (3600 s) = 10 m/s.

Подставляем значение скорости и ускорения свободного падения в формулу: h = (1/2) * (10 m/s)^2 / (9.8 m/s^2) = 5.1 м.

Таким образом, на высоте 5.1 метра кинетическая энергия мяча будет равна его потенциальной энергии.