Question

Температура газа в первоначальном состоянии 250 К, а давление 0,1 МПа. Какую температуру будет иметь газ, при изохорном нагревании, если давление стало равным 0,3 МПа

Answer 1

Температура увеличится в три раза и станет равной 750 к

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта для идеального газа, который утверждает, что при постоянной температуре произведение давления и объёма газа остаётся постоянным.

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

Поскольку у нас изохорное (постоянное объёмное) изменение, \(V_1 = V_2\), и уравнение упрощается до:

\[P_1 = P_2 \cdot \frac{T_2}{T_1}\]

Где \(P_1\) и \(T_1\) - изначальное давление и температура, а \(P_2\) и \(T_2\) - давление и температура после изменения.

Теперь мы можем решить это уравнение для \(T_2\):

\[T_2 = T_1 \cdot \frac{P_2}{P_1}\]

Подставим значения:

\[T_1 = 250 K, \quad P_1 = 0.1 MPa, \quad P_2 = 0.3 MPa\]

\[T_2 = 250 K \cdot \frac{0.3 MPa}{0.1 MPa}\]

Решив это уравнение, найдём \(T_2\):

\[T_2 = 250 K \cdot 3 = 750 K\]

Таким образом, температура газа после изохорного нагревания будет равна 750 К.