Question

Кусок проволоки сопротивлением 80 Ом разрезали на четыре одинаковые части и полученные части соединили паралельно. Каково сопротивление соединенной проволоки?

Answer 1

Rч - сопротивление одной части, Rобщ - общее сопротивление паралельных частей (то что искомое)

Rч=R/4=80(Ом)/4=20(Ом)

1/Rобщ=(1/Rч)*4=4/20(Ом)=1/5(Ом)

Rобщ=5(Ом)

Answer 2

Когда проволоку разрезают на несколько частей и соединяют их параллельно, сопротивление уменьшается. Для определения общего сопротивления в параллельном соединении можно воспользоваться формулой:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} \]

где \( R_{\text{общ}} \) - общее сопротивление, а \( R_1, R_2, R_3, R_4 \) - сопротивления каждой из четырех частей проволоки.

В данном случае у нас четыре одинаковые части проволоки, каждая из которых имеет сопротивление \( R \). Подставим это в формулу:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} \]

Упростим выражение:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = 4 \cdot \frac{1}{R} \]

Теперь найдем общее сопротивление, инвертируя выражение:

\[ R_{\text{общ}} = \frac{R}{4} \]

Исходя из условия задачи, \( R = 80 \, \Omega \). Таким образом, общее сопротивление соединенной проволоки будет:

\[ R_{\text{общ}} = \frac{80 \, \Omega}{4} = 20 \, \Omega \]

Итак, сопротивление соединенной проволоки равно 20 Ом.