Question

С помощью линзы оптическая сила которой +4дптр,необходимо получить увеличеное в 5раз изоображение предмета.на каком расстоянии перед линзой нужно поместить этот предмет?

Answer 1

 помощью линзы оптическая сила которой +4дптр,необходимо получить увеличеное в 5раз изоображение предмета.на каком расстоянии перед линзой нужно поместить этот предмет?
Дано  D=5 дптр  f=5*d    d - ? 

1/d +1/f = D
1/d +1/5*d =D
6/5d=D
d=6/25=0,24 м=24 cм - ответ

Answer 2

Для определения расстояния перед линзой, на котором нужно поместить предмет, чтобы получить увеличенное в 5 раз изображение, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от линзы до предмета.

Дано, что оптическая сила линзы равна 4 дптр (диоптриям), что можно выразить как f = 1/4 метра = 0.25 метра.

Также дано, что нужно получить увеличенное в 5 раз изображение, что означает v/u = 5.

Подставим эти значения в формулу:

1/0.25 = 1/v - 1/u

4 = 1/v - 1/u

Так как v/u = 5, то v = 5u.

Подставим это в формулу:

4 = 1/(5u) - 1/u

4 = (1 - 5u)/5u

Умножим обе части уравнения на 5u:

20u = 1 - 5u

20u + 5u = 1

25u = 1

u = 1/25 = 0.04 метра = 4 см

Таким образом, предмет необходимо поместить на расстоянии 4 см перед линзой, чтобы получить увеличенное в 5 раз изображение.